3a^2+a=a+10a+11

Simple and best practice solution for 3a^2+a=a+10a+11 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2+a=a+10a+11 equation:


Simplifying
3a2 + a = a + 10a + 11

Reorder the terms:
a + 3a2 = a + 10a + 11

Reorder the terms:
a + 3a2 = 11 + a + 10a

Combine like terms: a + 10a = 11a
a + 3a2 = 11 + 11a

Solving
a + 3a2 = 11 + 11a

Solving for variable 'a'.

Reorder the terms:
-11 + a + -11a + 3a2 = 11 + 11a + -11 + -11a

Combine like terms: a + -11a = -10a
-11 + -10a + 3a2 = 11 + 11a + -11 + -11a

Reorder the terms:
-11 + -10a + 3a2 = 11 + -11 + 11a + -11a

Combine like terms: 11 + -11 = 0
-11 + -10a + 3a2 = 0 + 11a + -11a
-11 + -10a + 3a2 = 11a + -11a

Combine like terms: 11a + -11a = 0
-11 + -10a + 3a2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-3.666666667 + -3.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.666666667' to each side of the equation.
-3.666666667 + -3.333333333a + 3.666666667 + a2 = 0 + 3.666666667

Reorder the terms:
-3.666666667 + 3.666666667 + -3.333333333a + a2 = 0 + 3.666666667

Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333a + a2 = 0 + 3.666666667
-3.333333333a + a2 = 0 + 3.666666667

Combine like terms: 0 + 3.666666667 = 3.666666667
-3.333333333a + a2 = 3.666666667

The a term is -3.333333333a.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333a + 2.777777779 + a2 = 3.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333a + a2 = 3.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: 3.666666667 + 2.777777779 = 6.444444446
2.777777779 + -3.333333333a + a2 = 6.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(a + -1.666666667)(a + -1.666666667) = 6.444444446

Calculate the square root of the right side: 2.538591036

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + -1.666666667) equal to 2.538591036 and -2.538591036.

Subproblem 1

a + -1.666666667 = 2.538591036 Simplifying a + -1.666666667 = 2.538591036 Reorder the terms: -1.666666667 + a = 2.538591036 Solving -1.666666667 + a = 2.538591036 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + a = 2.538591036 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = 2.538591036 + 1.666666667 a = 2.538591036 + 1.666666667 Combine like terms: 2.538591036 + 1.666666667 = 4.205257703 a = 4.205257703 Simplifying a = 4.205257703

Subproblem 2

a + -1.666666667 = -2.538591036 Simplifying a + -1.666666667 = -2.538591036 Reorder the terms: -1.666666667 + a = -2.538591036 Solving -1.666666667 + a = -2.538591036 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + a = -2.538591036 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = -2.538591036 + 1.666666667 a = -2.538591036 + 1.666666667 Combine like terms: -2.538591036 + 1.666666667 = -0.871924369 a = -0.871924369 Simplifying a = -0.871924369

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {4.205257703, -0.871924369}

See similar equations:

| 2(x-3)-8+3x=10 | | 6+16x=2x-12 | | -k/5-3=17 | | 16+x-5+x=11x-3-2x | | y^2-19y=4 | | 12/f-7=-5 | | 3(x-8)-7=-31 | | 9(m+2)=3(m-2) | | 8w=20.8 | | 8w=20.8 | | 4y=-2x+14 | | -12x+8-3x+10=2x-9+6x | | 3d^2-10-13d=0 | | 1x+5=14 | | 9v^2/225v^2w | | 3xy+9= | | X-6/4=7 | | 3m^2+12m+12= | | -6+z/6=5 | | 4xn= | | 3mn^3*3m^4= | | 12a=8+2(5a+3) | | x1/2-300=5000 | | 70+20n=350 | | 2200+x1/15=4000 | | 325+12c=541 | | 3/x+1+8/x=3 | | 500+x1/6=3000 | | 2x+5+8=4 | | 2=k+0.4 | | y=14+3 | | -(2x+5)+8=4 |

Equations solver categories